Por todos es sabido que las matemáticas están permanentemente presentes en nuestras vidas. Son la herramienta para el desarrollo para casi todo lo que tienes ahora mismo a tu alrededor. Pero cuando un alumno de secundaria, más que probablemente desanimado y de letras, pregunta: “¿y de qué me van a servir a mí las matemáticas en el mundo real?”, bueno, pues la respuesta más obvia, y no tan conocida, es la siguiente, para saber donde te interesa hacer un depósito o tomar un préstamo, ya sé que estoy hoy en día puede ser hilarante, pero los que se lo llevan a Suiza también tienen que elegir banco, xD.
Para comparar capitales de una forma sencilla, basta con aplicar la “ley de capitalización simple”, que nace así:
Cualquier capital , depositado o tomado, durante un tiempo, crece en función a un tipo de interés, luego podemos llegar a la siguiente expresión matemática:

Donde I son los intereses generados por ese capital durante un único periodo “n”, expresados de la siguiente manera:

Donde “i” corresponde al tipo de interés y “t” al tiempo que vamos a dejar el depósito. Por lo sustituyendo I en la primera expresión obtenemos

o que nos lleva, aplicando la propiedad distributiva, a la siguiente y última expresión:

Esta es la expresión que nos permite comparar capitales cuando el período es único, pero… y si son varios años (o ciclos temporales)… bueno pues pasamos a la capitalización compuesta, que es aquella donde los intereses generados durante un período se acumulan al capital, con el objetivo de que aumente la rentabilidad. Partimos de la expresión anterior de capitalización simple, y vemos que pasa al ir añadiendo periodos, y partiendo en cada ocasión del capital final anterior:

Por lo que llegamos a la conclusión de que el momento “n”:

Que es la herramienta para resolver la pregunta de, ¿cuánta pasta me vas a dar por dejarte jugar con mi dinero?
Espero que el desvelar el origen de estas leyes matematico-financieras os haya resultado interesante.
No quisiera terminar esta primera entrada en Mathema, sin decir que este post no estaría aquí sin el ánimo de todos los que están a mi alrededor, pero especialmente, a quien más tesón ha puesto (sospecho que más que yo) Daniel Torregrosa o www.esepuntoazulpalido.com , gracias amigo, salud!
Gracias por vuestro tiempo.